Бесплатная регистрация
даст вам уникальные возможности
Форум клуба pokerleader.ru
Ответить

Математическое ожидание: его смысл и использование

Страна: Россия, Спб
Всего постов: 45
10 октября 2010 в 16:55

Математическое ожидание (Expected Value, EV) является основным понятием в теории вероятностей, которое служит для усредненной оценки некоторого случайного значения. Математическое ожидание похоже на центр тяжести, если считать вероятности значений массами точек.

Допустим, в результате игры возможны n различных вариантов исходов, вероятность каждого случая равна pi. Тогда математическое ожидание величины x, которая принимает значения xi для каждого случая вычисляется по формуле:

E(x) = x1p1 + x2p2 + ... + xnpn ,

В случае, когда вероятности исходов одинаковы ( p1=p2=...=pn=1/n ) формула принимает вид среднего арифметического :

E(x) = x1/n+ x2/n + ... + xn/n = (x1 + x2 + ... + xn) / n

Почему понятие математического ожидания является самым важным в теории вероятностей? Оказывается, с его помощью можно прогнозировать оценку значения некоторого случайного признака при достаточно долгом периоде испытаний.

Используя приведенную выше аналогию с центром тяжести, можно сказать, что любое физическое тело, находясь в неопределенном состоянии, будет стремиться принять состояние равновесия (опоры на свой центр тяжести), точно также и среднее значение любой случайной величины при достачно большом количестве испытаний будет стремиться к своему матожиданию. Этот факт строго доказывается в курсе теории вероятностей.

№ 1
Страна: Украина, Киев
Всего постов: 59
11 октября 2010 в 01:23
Кто то есть кто объяснит это по человечески а не формулами?
№ 2
Страна: Россия, Москва
Всего постов: 26
13 октября 2010 в 10:37
Все молчат как в танке, а могла бы быть интересная тема
№ 3
Страна: Россия, Нижний Тагид
Всего постов: 16
13 октября 2010 в 18:37
Сейчас попробую расшифровать формулу на примере:
К примеру ты играешь в СНГ с полными столами на лимите 2+0.25$ с тремя призовыми местами. Тогда возможно 9 вариантов исхода турнира. N=9.
В среднем из 20 турниров ты занимаешь:
  • последнее место 1 раз (5%);
  • восьмое - 2 (10%);
  • седьмое - 2 (10%);
  • шестое - 3 (15%);
  • пятое - 3 (15%);
  • четвертое - 4 (20%);
  • третье - 2 (10%);
  • второе - 2 (10%);
  • первое - 1 (5%).
Соотеветственное финансовое ожидание с турнира:
  • с 9-го по 6-ое место ожидание от игры -2,25$ (не призовые);
  • ожидание от третьего места +1,35$;
  • от второго +3,15$;
  • от первого +6,75$.

Для каждого турнира у игрока с такой статистикой математическое ожидание в среднем:
0,05*(-2,25) + 0,1*(-2,25) + 0,1*(-2,25) + 0,15*(-2,25) + 0,15*(-2,25) + 0,2*(-2,25) + 0,1*1,35 + 0,1*3,15 + 0,05*6,75 = -0,88$

То есть, если игра этого персонажа не изменится, то за каждый турнир он в среднем будет терять 0,88$. Возможные отклонения на даунстриках и апстриках, но на дистанции за 1000 турниров он просадит 880$.

Примерно так этой формулой нужно пользоваться.
№ 4
Страна: Канада, В красивом месте
Всего постов: 40
26 октября 2010 в 12:57
Bonfraer, очень хорошо объяснил! Очень круто!
№ 5
Ответить
Популярные видео на портале Горячие темы блогов
5
11
23 декабря 2010 в 20:57 | Просмотры: 4534
17
20 декабря 2010 в 13:56 | Просмотры: 5385
13
17 декабря 2010 в 16:56 | Просмотры: 3582
logo Copyright © 2009-2010
pokerleader.ru All rights reserved.
Клуб
Обучение
Покер румы
Новости
Блоги
Видео
Раздачи
Форум
vkontakte
tweener
youtube
rss
По вопросам размещения рекламы и сотрудничества, пишите
на электронную почту
office@pokerleader.ru
О клубе pokerleader
Участники
Топ участников
Регистрация
Обучение в покер
Словарь терминов
Комбинации в покер
Голосование
Описание румов
Турниры
Поиск
Счетчик посещаемости и статистика сайта